本文建立了垂直U型地埋管三維數(shù)值傳熱模型，采用FLUENT軟件對其非穩(wěn)態(tài)的流固耦合換熱進(jìn)行研 究。在夏季工況下，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相吻合。分析了回填材料導(dǎo)熱系數(shù)、管內(nèi)流速以及埋深對垂直U型地埋管換熱 的影響。計(jì)算結(jié)果表明，地埋管的單位埋深換熱量與埋深成反比，而與流速和回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)成正比。

　　土壤源熱泵以其節(jié)能環(huán)保的特點(diǎn)，在我國受到的關(guān)注越來越多，尤其是垂直U型地埋管形式的土壤源熱泵。土壤源熱泵課題的重點(diǎn)是垂直U型地埋管傳熱的研究。垂直U型地埋管換熱器的初投資過高是土壤源熱泵系統(tǒng)的主要缺點(diǎn)。因此，優(yōu)化垂直U型地埋管的結(jié)構(gòu)，提出準(zhǔn)確的換熱模型，不但可以降低系統(tǒng)的初投資，也是推廣和應(yīng)用土壤源熱泵系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。數(shù)值模擬方法可以考慮的因素比較多，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，被廣泛應(yīng)用于地埋管的換熱分析 中。國內(nèi)外學(xué)者通常使用的數(shù)值模型有二維模型、準(zhǔn)三維模型和三維模型，這些模型通常會采用當(dāng)量管替代U型管且散熱量一致，扇形代替圓管或者只考慮水平方向上的二維傳熱等等，與垂直U型地埋管的三維非穩(wěn)態(tài)的傳熱過程并不符合。本文建立三維非穩(wěn)態(tài)的傳熱模型，采用FLUENT軟件對垂直U型地埋管流固耦合換熱進(jìn)行研究，并與實(shí)驗(yàn)測試比較，分析影響垂直U型地埋管換熱的主要參數(shù)。

1、數(shù)值模擬方法

　　1)模型假設(shè)

　　模型提出以下幾點(diǎn)假設(shè)：①土壤是均勻的，換熱 過程中物性不變；②忽略接觸熱阻的影響；③忽略地 下水流動；④不考慮地表換熱影響。

　　2)數(shù)學(xué)模型

　　式中：U表示管內(nèi)流度；Φ表示通用變量，可代表速度 tp，溫度T，脈動動能K，脈動動能耗散率ε；ΓΦ為廣義 擴(kuò)散系數(shù)；SΦ表示廣義源項(xiàng)。

　　3)幾何模型與網(wǎng)格劃分

　　垂直U型地埋管換熱器的計(jì)算區(qū)域平面尺寸為5 m×5 m，如圖1所示。圖2是地埋管換熱器回填材料和管道的網(wǎng)格劃分的截面圖。在管道周圍，溫度梯度比較大，采用比較小的網(wǎng)格間距。沿孔徑方向，溫度梯度越來越小，可逐漸加大網(wǎng)格的尺寸，網(wǎng)格比例因子控制在1.2。地埋管的幾何參數(shù)如表1所示。

　　4)物性參數(shù)與單值性條件

　　模擬夏季初始運(yùn)行工況下地埋管的換熱情況。初 始地溫取當(dāng)?shù)販y量的具體參數(shù)，進(jìn)水管給定速度邊界條件。計(jì)算區(qū)域上下面給定絕熱邊界條件，四周給定第一類邊界條件。土壤、回填材料和管道的導(dǎo)熱系數(shù)見表1。

　　5)數(shù)值模擬方法

　　由于管內(nèi)流體流動是穩(wěn)定的。因此采用穩(wěn)態(tài)標(biāo)準(zhǔn) 模型和動量方程對管道內(nèi)部湍流進(jìn)行求解。流體接觸的管壁使用壁面函數(shù)法進(jìn)行處理。等流動計(jì)算完成后，再求解管內(nèi)流體與土壤的流固耦合換熱。

2、模型驗(yàn)證

　　該工程為重慶某小區(qū)的地源熱泵系統(tǒng)，為一套三室一廳住宅和一個(gè)商業(yè)門面提供冬夏季供暖和空調(diào)，詳見文獻(xiàn)。由于重慶地區(qū)的夏季冷負(fù)荷大大高于冬季采暖熱負(fù)荷，故按夏季冷負(fù)荷進(jìn)行設(shè)計(jì)。系統(tǒng)設(shè)計(jì)排到地下的熱量為15643W。地埋管總共有6個(gè)，井深在42.5~49.5 m之間。記錄了其中一個(gè)地埋管的夏季第一次連續(xù)運(yùn)行情況，運(yùn)行時(shí)間為16個(gè)小時(shí)。模型的 主要參數(shù)見表1。

　　垂直U型地埋管換熱器數(shù)值模擬中流體進(jìn)口溫度邊界條件給定變溫度入口邊界條件，即流體進(jìn)口溫度隨時(shí)間變化，如式(3)。該公式是由實(shí)驗(yàn)進(jìn)口水溫?cái)M合而來的，在置信區(qū)間95%，相關(guān)性系數(shù)為97.5%。

　　式中：Tm為進(jìn)口溫度，K；t為運(yùn)行時(shí)間，s。 從圖3可知，模擬得到的進(jìn)出口水溫與實(shí)驗(yàn)結(jié)果 相差的平均值分別為0.15℃和0.21℃，在實(shí)際工程中 是可以忽略的。

　　從圖4可知，數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相吻合，單位 埋深換熱量的平均相對誤差為3.68%。因此認(rèn)為所建 立的三維數(shù)值模型是準(zhǔn)確可靠的。

3、模擬結(jié)果及分析

　　分析埋深、流速以及回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)對垂直 U型地埋管傳熱的影響。數(shù)值模型的主要參數(shù)見表2。 模擬的計(jì)算時(shí)間為20天。

3.1、不同埋深的換熱分析

　　分別模擬了埋深為50 m、100 m、150 m和200 m 的4種工況，模型的其他參數(shù)如表2。圖5是在不同埋深時(shí)，垂直U型管運(yùn)行時(shí)間內(nèi)的單位埋深換熱量的平 均值。由圖可知，單位埋深熱量隨埋深的增加而成線性減少。埋深50m時(shí)的單位埋深換熱量為41.2 W/m， 當(dāng)埋深從50m分別增加到100 m，150m和200 m，單位埋深換熱量分別下降了5.4%，8.7%和13.5%。

3.2、不同管內(nèi)流速的換熱分析

　　分別模擬了0.2~1.0 m/s之間5種工況的管內(nèi)流速。模型的其他參數(shù)見表2。數(shù)值計(jì)算的結(jié)果如圖6所示。垂直U型地埋管的換熱量隨流速的增加而增大。當(dāng)流速大于等于0.6 m/s時(shí)，單位埋深的換熱量增加緩慢，而當(dāng)流速小于0.6m/s，換熱量急劇下降。與流速 1m/s時(shí)的單位埋深換熱量相比，流速0.2 m/s、0.4 m/s、 0.6 m/s和0.8 m/s的換熱量分別降低了19.2%、7.9%、 3.5%和13%。所以，當(dāng)流速較小時(shí)，增大流速可以迅速提高換熱量，當(dāng)流速增大到0.6 m/s左右時(shí)，繼續(xù)增大流速單位埋深換熱量增加的幅度變小。

3.3、不同回填材料導(dǎo)熱系數(shù)分析

　　分別模擬回填材料導(dǎo)熱系數(shù)在0.5~2.5 W/(m·K) 之間的5種工況。模型的其他參數(shù)如表2所示。數(shù)值計(jì) 算的結(jié)果見圖7。由圖7可知，垂直U型管的單位埋深 換熱量與回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)成正比。與回填材料導(dǎo) 熱系數(shù)2.5 W/(m·K)相比，0.5~2.0 W/(m·K)之間4種工況的單位埋深換熱量分別下降了39.8%、19.9%、 9.7%和4.0%。當(dāng)回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)為0.5 W/(m·K) 時(shí)，增大導(dǎo)熱系數(shù)可以迅速提升地埋管的換熱量，而回填材料導(dǎo)熱系數(shù)大于等于1.5 W/(m·K)時(shí)，曲線上升的趨勢逐漸變緩，換熱量的增幅逐漸變小。

4、結(jié)論

　　1、數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相吻合，單位埋深換熱量的平均相對誤差僅為3.68%。

　　2、垂直U型地埋管的鉆孔越深地埋管的單位埋 深換熱量越低，且曲線幾乎成線性下降。

　　3、垂直U型地埋管的換熱量與流速成正比。當(dāng)流 速較小時(shí)，增大流速可以迅速提高換熱量，當(dāng)流速增 大到0.6 m/s左右時(shí)，繼續(xù)增大流速單位埋深換熱量增加的幅度變小。

　　4、垂直U型地埋管的換熱量與回填材料的導(dǎo)熱 系數(shù)成正比。當(dāng)回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)為0.5 W/(m·K) 時(shí)，增大導(dǎo)熱系數(shù)可以迅速提升地埋管的換熱量，而 回填材料導(dǎo)熱系數(shù)大于等于1.5 W/(m·K)時(shí)，曲線上 升的趨勢逐漸變緩，換熱量的增幅逐漸變小。