羅茨轉子是氣體羅茨泵，羅茨鼓風機和羅茨流量計等儀器設備的核心部件，轉子型線設計得合理與否決定了儀器的性能。本文提出了一種新的羅茨型線，完成該型線的數(shù)學建模，通過C語言編程得到一系列的型線上的嚙合點的坐標，運用Solidworks得到完整的轉子型線。本文還對新的羅茨型線進行分析，并與傳統(tǒng)的羅茨型線進行比較，驗證新型羅茨型線的優(yōu)越性。

　　羅茨轉子是羅茨真空泵、羅茨鼓風機、羅茨壓縮機和羅茨流量計等一系列應用羅茨原理工作的設備的核心部件。1854年，美籍以色列人Roots兩兄弟在旋轉鼓風機的基礎上發(fā)明了一種新型鼓風機，即用兩個葉形轉子在氣缸內作相對運動來壓縮和輸送氣體的回轉風機，為了紀念這個發(fā)明，所以將這種類型的風機按兩兄弟的名字命名為羅茨風機。1868年，德國的艾珍(Aerzener) 機械公司在歐洲制造了第一臺羅茨風機并于1930年開始制造羅茨式氣量計。1954年，德國的Heraeus發(fā)明了羅茨真空泵。在中國，1957 年長沙鼓風機廠首先開始制造羅茨鼓風機。

　　羅茨轉子橫斷面的外輪廓稱為轉子的型線。目前常用的轉子型線主要有三類：漸開線型、圓弧型和擺線型。圓弧是在羅茨轉子設計中大量應用的曲線元，俄國工程師A. M. 卡茲在著作中多次提到圓弧轉子型線。劉坤和巴德純在對圓弧型型線研究時，引入了形狀系數(shù)和峰頂系數(shù)，通過這兩個系數(shù)來體現(xiàn)容積利用率的不同。Chiu-Fan Hsieh對不同峰頂系數(shù)的羅茨進行比較，得出了性能較好的羅茨曲線。真空技術網(http://m.203scouts.com/)認為漸開線型轉子由圓弧和漸開線組成。圓弧型和擺線型由于面積利用系數(shù)低得不到廣泛的應用。漸開線由于便于加工且密封性能好而被廣泛采用。

　　除傳統(tǒng)的擺線型轉子外，李建磊和葉仲和對內外圓弧加擺線型的轉子進行研究。劉林林等則在傳統(tǒng)的漸開線基礎上加入擺線對轉子的性能進行了改進。劉玉岱提出通過“圓弧一擺線一漸開線”的線型減小轉子之間氣體泄露量的方法。

　　本文以基圓半徑為70mm的羅茨轉子為例，提出一種新型的羅茨流量計轉子型線，并對該型線進行公式推導，將型線方程化，從而可用該方法可得出一系列不同基圓的新型羅茨曲線，并在此基礎上研究了型線的嚙合特性和面積利用率。

1、公式推導及畫法

　　本文以基圓半徑為70mm 的羅茨型線為例，圓心作為為原點。水平向左為X軸正方向，豎直向上為Y軸正方向。由于型線是上下左右對稱的，可以僅考慮第一象限的情況。新型羅茨轉子型線的原理如圖1 所示。對于第一象限的曲線可以把它分為兩部分，以45°角為分界線， 45°以前即AB段是由四段圓弧所組成，45°以后的BC段由漸開線組成，CD為圓弧段。

圖1 新型羅茨型線圖

2、結論

　　在實際設計中選用轉子型線時，還應考慮：轉子占的體積要小，轉子要有良好的幾何對稱性，轉子要有足夠的強度且應該易加工。通過對羅茨型線的調研和研究，得到了一個系列的圓與圓的漸開線的組合的羅茨型線的分段公式。編程得到整體型線上的各個點坐標。通過對該組合型線的連續(xù)性及面積利用率進行分析，得到該型線具有良好的連續(xù)光滑性，且面積利用率比傳統(tǒng)的漸開線型轉子高。