一種適用于無油螺桿真空泵的單頭變螺距螺桿轉子新型線，其端面型線依次由齒根圓、擺線、齒頂圓和漸開線線順序相接組成；該型線的主要特征是：當端面型線沿軸向作變螺距螺旋展開過程中，轉子螺旋導程由排氣端向吸氣端逐漸增大，同時其漸開線的發生圓半徑則逐漸變小，使轉子齒形面的齒頂寬可以保持不變，因此能夠增大吸氣端的吸氣容積，降低排氣端的氣體返流泄漏，從而提高泵的抽速和極限真空度.文章中給出了端面型線的極坐標方程、軸向展開方程和漸開線發生圓半徑的計算方程，可供設計人員參考借鑒。

　　無油螺桿泵具有抽速范圍寬、結構簡單緊湊、抽氣腔元件無摩擦、壽命長、能耗低、無油污染等特點，已被廣泛應用于半導體、醫藥、食品、化工等眾多工業領域。螺桿轉子是螺桿真空泵中最關鍵的抽氣部件，直接決定著泵的工作性能和使用壽命，其加工制造成本約占整個螺桿泵總成本近一半。螺桿轉子的型線設計則是整個螺桿泵設計中的最關鍵技術。

　　無油螺桿真空泵中的螺桿轉子具有等螺距和變螺距兩類結構形式。其中單頭變螺距的螺桿轉子，因其具有內部預壓縮的排氣方式，與等螺距螺桿轉子相比，具有突出的節能降噪優點，因此越來越備受無油螺桿真空泵的設計者和使用者的青睞。已有許多技術人員設計出了多種結構形式的單頭變螺距螺桿轉子型線或對其開展了深入的研究。然而，已有的各種變螺距螺桿轉子普遍存在著齒頂寬在吸氣端大而在排氣端小的特征，并因此影響泵的性能。

　　針對這一問題，本文開發推薦一種具有近似等齒頂寬的單頭變螺距螺桿轉子型線，真空技術網(http://m.203scouts.com/)認為可供相關設計人員參考借鑒。

問題的提出

　　盡管已有的單頭變螺距螺桿轉子型線的結構構成多種多樣，但其共同的結構特征是：隨著螺桿轉子的導程(節距)由吸氣端向排氣端逐漸變小的過程中，轉子齒型中的齒頂寬(以及對應的齒根寬)也隨之等比例地逐漸變窄，如圖1所示。這一結構特征會直接導致螺桿泵的抽氣性能變差。因為轉子齒頂面與泵體內表面之間的間隙是轉子排氣過程中氣體級間返流的最主要泄漏通道，而轉子齒型的齒頂寬則相當于該泄漏通道的深度，齒頂寬越寬，泄漏通道越深，對級間泄漏的阻擋能力越強，則相鄰兩級之間的氣體返流量就越小。已有的單頭變螺距螺桿轉子型線的齒頂寬由吸氣端向排氣端逐漸變窄，則對級間泄漏的阻擋能力越來越弱。而螺桿真空泵在工作過程中，恰恰是越靠近排氣端，氣體壓力和級間壓力差就越大。這種在壓力差變大處齒型齒頂寬反倒變小的結構，會直接導致靠近排氣端處氣體返流量增大，是明顯的不合理狀況。反之，在靠近泵的吸氣端處，氣體壓力和級間壓力差均比較小，而此處的齒型齒頂寬卻變得很大，則明顯是不必要地。同時，過于寬大的齒頂寬反而會導致泵的入口吸氣容積(以容積利用系數表征)偏小，降低了其實際抽氣速率。

圖1普通的變螺距螺桿轉子立體圖

　　總而言之，以往的變螺距螺桿轉子的結構特點，會直接導致如下不合理狀況：在轉子吸氣端，齒型齒頂寬不必要地增大，從而降低了泵的容積利用系數；而在轉子排氣端，級間氣體壓力差很大，齒型齒頂寬反倒變小，致使氣體返流量增大。這會直接造成螺桿真空泵的極限真空度降低和抽氣速率下降的后果。

端面型線的構成

　　針對上述問題，本文介紹一種能夠保持齒型齒頂寬近似恒定(當然，對應地，齒根寬也會保持恒定)的單頭變螺距螺桿轉子型線。如圖2所示，一個變螺距螺桿轉子，當螺旋導程由排氣端向吸氣端逐漸增大時(P1<P2<P3<P4)，而齒頂寬卻始終保持不變(B1=B2=B3=B4)；僅僅是斜齒面所占據的軸向長度不斷增加(L1<L2<L3<L4)。

　　本文所介紹的這一轉子型線，其端面型線的構成比較常見，由4段曲線順序相接組成，如圖3所示，依次為齒根圓1、擺線2、齒頂圓3和漸開線4。將該端面型線沿軸向做變螺距螺旋展開，則形成一個單頭變螺距螺桿轉子。由4段曲線所對應生成的螺桿轉子齒型面，則分別為如圖2中所示的齒根面5、凹齒面6、齒頂面7和斜齒面8。其中擺線2可以采用多種形式的具有自嚙合特性的過渡段曲線，所生成的過渡齒面也隨之改變。

　　雖然這種端面型線看上去就是實際生產中廣泛采用、最為常見的一種型線，卻能夠達到螺桿轉子保持齒頂寬不變的效果。其實現方法是隨著端面型線的變螺距展開，型線中漸開線4的發生基圓的半徑也隨之改變，從而使齒根圓、漸開線和齒頂圓三段曲線各自所占據的角度范∠aoc=θC、∠coe、∠eog=θE也隨之變化，可以保證在轉子的螺旋導程(節距)隨螺旋展開角成正比變化的情況下，轉子齒形面的齒頂寬近似地保持不變。

設計實例

　　最后，給出一個設計實例。一個無油變螺距等齒頂寬螺桿轉子，結構參數如下：齒根圓半徑為r=36mm，齒頂圓半徑為R=96mm；節圓直徑e=R+r=132mm；排氣端面處的轉子初始導程P1=48mm；吸氣端面處的轉子終止導程P2=192mm；轉子工作區總長度L=540mm；計算得到變螺距系數λ=1/(6π)，其螺旋圈數為4.5圈。設計取右旋螺桿轉子的下齒頂寬保持為B(τ)=20mm，由上述各個公式，計算得到漸開線基圓半徑a(τ)與螺旋展開角τ及軸向坐標z之間的關系如表1所示，其結構圖如前面圖2所示。由圖2中可以看出，轉子的螺旋節距由吸氣端向排氣端逐漸增大，與螺旋展開角成正比；但齒頂寬始終保持B=20mm不變；而斜齒面所占據的軸向長度L不斷增加。

　　與該右旋轉子配對使用的左旋轉子，其各截面上的漸開線基圓半徑a(τ)必須與右旋轉子相同，因此其軸向齒頂寬無法保持恒定。表1中同時給出了對應螺旋展開角τ處左旋轉子朝向排氣端一側的上齒頂寬值B'(τ)，可以發現，該值由吸氣端向排氣端是呈逐漸增大的趨勢的，這與普通變螺距螺桿轉子的變化趨勢恰好相反，是有利于提高螺桿泵的抽氣性能的；而且總體變化量不大，近似保持著等齒頂寬的特點。此外，表1中還對照給出了常規變螺距左旋螺桿轉子的上齒頂寬值B″(τ)和右旋螺桿轉子的下齒頂寬B��(τ)(在漸開線基圓半徑恒等于24mm條件下)，可以看出該值在吸氣側極大而排氣端偏小。具有同樣結構參數的常規變螺距螺桿轉子的形狀如圖1所示。

表1設計實例的漸開線基圓半徑與齒頂寬計算值

結論

　　本文提出了一種適用于無油螺桿真空泵的新型單頭變螺距等齒頂寬螺桿轉子型線，給出了端面及軸向變螺距的全部型線方程。這種型線的主要特征是：隨著端面型線的變螺距展開，轉子螺旋導程逐漸變大，斜齒面的軸向長度也逐漸變大，但齒頂面寬度始終不變。與以前的各種單頭變螺距螺桿轉子相比，該型線轉子在吸氣端的齒頂寬度相對較小，端面型線的容積利用系數大，從而形成更大的級間吸氣容積，因此在相同的結構參數下具有更大的理論抽速；反之，該型線轉子在排氣端的齒頂寬度卻相對較大，具有更強的級間泄漏阻擋能力，能夠使氣體級間泄漏返流量降低，從而有利于提高真空泵的極限真空度和實際有效抽速。并且排氣端的容積利用系數變小，會使泵的吸排氣壓縮比變大。

　　本文所給出的僅僅是轉子理論型線的設計方程，實際設計時應考慮留有必要的嚙合間隙。此外，這一種轉子的動平衡設計和加工制造工藝設計，還有待更進一步的研究。